В столовой завелись 2 жадины , у них есть 1 салфетка. 1 жадина может рвать ее на 4 части, а 2 на 7, Алексей Сергеевич на всех столах насчитал 2012 кусочков , докажите , что жадины еще и зажали кусочки
Спасите, мой мозг кипит.
В столовой завелись 2 жадины , у них есть 1 салфетка. 1 жадина может рвать ее на 4 части, а 2 на 7, Алексей Сергеевич на всех столах насчитал 2012 кусочков , докажите , что жадины еще и зажали кусочки
Спасите, мой мозг кипит.
Спасите, мой мозг кипит.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что одна жадина рвет салфетку на 4 части, а другая на 7 частей. Тогда общее количество кусочков, на которые они разрывают салфетку за один раз, будет 4+7 = 11 кусочков.
Таким образом, после каждого цикла разрывания салфетки у них будет 11n кусочков, где n - количество циклов. Нам нужно доказать, что общее количество кусочков после 2012 циклов не может быть равно 2012.
Проверим остатки от 2012 при делении на 11:
2012 = 183*11 + 7
После 183 циклов будет 11*183 = 2013 кусочков, то есть лишний 1 кусочек. Значит, общее количество кусочков после 2012 циклов не может быть равно 2012.
Следовательно, жадины не только рвут салфетку на кусочки, но и зажимают некоторые из них.