Докажите что функция ограничена на множестве действительных чисел
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
Докажите что функция ограничена на множестве действительных чисел
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
[tex]y=\frac{x^{2} +x+6}{x^{2} +x+1}[/tex]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем область определения данной функции. Знаменатель не равен нулю, так как является квадратным уравнением, которое не имеет действительных корней. Следовательно, функция определена на всей числовой прямой.
Далее рассмотрим ее поведение при стремлении x к ± бесконечности. После деления на x в числителе и знаменателе получим, что функция стремится к 1. А так как при x=0 значение функции равно 6, то это и будет максимальное значение функции.
Итак, функция ограничена на множестве действительных чисел и ее максимальное значение равно 6.