Для первого уравнения:

0,04^x - 26 * (0,2^x) + 25 = 0

Заменим 0,04 и 0,2 на степени 1/25 и 1/5 соответственно:

(1/25)^x - 26 * (1/5)^x + 25 = 0

Теперь проведем замену переменной:

y = (1/5)^x

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 26y + 25 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4125 = 676 - 100 = 576

y1 = (26 + sqrt(576)) / 2 = 26 + 24 = 50
y2 = (26 - sqrt(576)) / 2 = 26 - 24 = 2

Теперь найдем обратную замену:

(1/5)^x = 2
x = log_(1/5) 2

x = log(2) / log(1/5) ≈ -2.322

или

(1/5)^x = 50
x = log_(1/5) 50

x = log(50) / log(1/5) ≈ 5.323

Ответ: x ≈ -2.322 или x ≈ 5.323

Для второго уравнения:

(1/5)^x-1 * (1/5)^x+1 = 4,8

Заметим, что (1/5)^x-1 = (1/5)^x / 5 и (1/5)^x+1 = (1/5)^x * 5

Подставляем:

(1/5)^x / 5 (1/5)^x 5 = 4,8
(1/5)^(2x) = 4,8
1/25^x = 4,8

Теперь найдем x:

x = log (1/25) / log 4,8

x = log(1/25) / log(4,8)
x = -2 / 0,6812
x ≈ -2,932

Ответ: x ≈ -2,932