Для начала упростим неравенство:

4x - 3/(x + 2) ≤ 3
Умножим обе части неравенства на (x + 2), чтобы избавиться от деления в левой части:

4x(x + 2) - 3 ≤ 3(x + 2)
4x^2 + 8x - 3 ≤ 3x + 6
Приравняем неравенство к нулю:

4x^2 + 8x - 3 - 3x - 6 ≤ 0
4x^2 + 5x - 9 ≤ 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения 4x^2 + 5x - 9 = 0:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 44(-9) = 25 + 144 = 169
x = (-b ± √D) / 2a = (-5 ± √169) / 8
x1 = (-5 + 13) / 8 = 8 / 8 = 1
x2 = (-5 - 13) / 8 = -18 / 8 = -9/4
Таким образом, неравенство 4x - 3/(x + 2) ≤ 3 выполняется при x ∈ (-∞, -9/4] ∪ [1, +∞).