Решение:

Сначала упростим уравнение, умножив каждую часть на 5 для избавления от дробей:

5 (2 7/9x + 3 1/3) = 5 (1/6x + 6 1/2)

10 35/9x + 5 5/3 = 1/6x + 30 5/2

Упростим дробные числа:

10 35x/9 + 5 5/3 = 1/6x + 30 5/2

Теперь приведем все выражения с x в одну сторону уравнения и все числа без x в другую сторону:

10 35x/9 - 1/6x = 30 5/2 - 5 5/3

Упростим дробные числа:

(90 35x - x) / 96 = (60 302 - 15 5*3) / 6

(89x) / 54 = (120 - 75) / 6

89x / 54 = 45 / 6

89x / 54 = 7.5

89x = 405

x = 405 / 89

x ≈ 4.55

Итак, x ≈ 4.55.