Для исследования функции на четность, нужно проверить, выполняется ли равенство f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.

Подставим в данную функцию значение -x вместо x:
f(-x) = (-x)^2/(-x)^10 + 5 = x^2/x^10 + 5 = f(x)

Таким образом, функция y=x^2/x^10+5 является четной функцией, так как выполняется условие f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.