Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся формулой для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты в уравнении ax² + bx + c = 0.

Данное уравнение имеет вид -3x² - 6x - 8 = 0, поэтому:
a = -3, b = -6, c = -8

Теперь подставим значения в формулу:

x = (6 ± √((-6)² - 4(-3)(-8))) / (2*(-3))
x = (6 ± √(36 - 96)) / (-6)
x = (6 ± √(-60)) / (-6)
x = (6 ± √60i) / (-6)
x = (6 ± 2√15i) / (-6)
x1 = (6 + 2√15i) / (-6) = -1 + √15i
x2 = (6 - 2√15i) / (-6) = -1 - √15i

Таким образом, уравнение -3x² - 6x - 8 = 0 имеет два комплексных корня: x1 = -1 + √15i и x2 = -1 - √15i.