Пусть основание треугольника равно 2x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Тогда высота треугольника равна x.

По теореме Пифагора, найдем длину боковой стороны треугольника:
(2x)^2 + x^2 = a^2,
4x^2 + x^2 = a^2,
5x^2 = a^2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 42 м, т.е., a + 2*2x = 42,
a + 4x = 42,
5x^2 + 4x = 42,
5x^2 = 42 - 4x,
5x^2 + 4x - 42 = 0.

Решив квадратное уравнение, получим:
x = 2 или x = -4.2,

Так как стороны треугольника не могут быть отрицательными, то x = 2.

Тогда стороны треугольника равны:
a = 2x = 4,
b = 3x = 6,
c = 3x = 6.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 4 м, 6 м, 6 м.