Для того, чтобы найти с, учитывая что один из корней уравнения 2x^2 + x + c = 0 равен 7.5, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Если α и β - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, то:
α + β = -b/a и α * β = c/a

По условию известно, что один корень уравнения равен 7.5. Таким образом, можно записать:

α + β = -1/2 и α * β = c/2

Подставляем в формулы известные значения:
7.5 + β = -1/2
7.5 * β = c/2

Из первого уравнения находим второй корень:
β = -1/2 - 7.5 = -8

Подставляем во второе уравнение:
7.5 * (-8) = c/2
c = -60

Таким образом, значение c равно -60.