Для того чтобы решить данное уравнение, давайте сперва приведем правую часть уравнения к более удобному виду:
4/16 в степени x = 1/41/41/4 в степени x = 2/22/22/2^−2x-2x−2x = 2^−2x-2x−2x = 1/21/21/2^2x2x2x
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:
32^x2+xx^2 + xx2+x = 1/21/21/2^2x2x2x
32^x2+xx^2 + xx2+x = 1/2^2x2x2x
Теперь приведем обе части уравнения к одной основе можновыбратьлюбойможно выбрать любойможновыбратьлюбой:
32 = 2^5
252^525^x2+xx^2 + xx2+x = 2(−1)2^(-1)2(−1)^2x2x2x
2^5x2+5x5x^2 + 5x5x2+5x = 2^−2x-2x−2x
5x^2 + 5x = -2x
5x^2 + 7x = 0
x5x+75x + 75x+7 = 0
Таким образом получаем два возможных решения: x = 0 или x = -7/5.
Для того чтобы решить данное уравнение, давайте сперва приведем правую часть уравнения к более удобному виду:
4/16 в степени x = 1/41/41/4 в степени x = 2/22/22/2^−2x-2x−2x = 2^−2x-2x−2x = 1/21/21/2^2x2x2x
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:
32^x2+xx^2 + xx2+x = 1/21/21/2^2x2x2x
32^x2+xx^2 + xx2+x = 1/2^2x2x2x
Теперь приведем обе части уравнения к одной основе можновыбратьлюбойможно выбрать любойможновыбратьлюбой:
32 = 2^5
252^525^x2+xx^2 + xx2+x = 2(−1)2^(-1)2(−1)^2x2x2x
2^5x2+5x5x^2 + 5x5x2+5x = 2^−2x-2x−2x
5x^2 + 5x = -2x
5x^2 + 7x = 0
x5x+75x + 75x+7 = 0
Таким образом получаем два возможных решения: x = 0 или x = -7/5.