Для нахождения экстремума функции Fxxx = x^3 - 3x, нужно найти производную этой функции и приравнять её к нулю:
F'xxx = 3x^2 - 3 = 0
Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю:
3x^2 - 3 = 0 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1
Таким образом, экстремумы функции находятся в точках x = -1 и x = 1. Чтобы определить, является ли экстремум точкой минимума или максимума, можно воспользоваться второй производной:
F''xxx = 6x
F''−1-1−1 = -6 < 0, следовательно, в точке x = -1 функция имеет локальный максимум.
F''111 = 6 > 0, следовательно, в точке x = 1 функция имеет локальный минимум.
Таким образом, функция Fxxx = x^3 - 3x имеет локальный максимум в точке x = -1 и локальный минимум в точке x = 1.
Для нахождения экстремума функции Fxxx = x^3 - 3x, нужно найти производную этой функции и приравнять её к нулю:
F'xxx = 3x^2 - 3 = 0
Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю:
3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1
Таким образом, экстремумы функции находятся в точках x = -1 и x = 1. Чтобы определить, является ли экстремум точкой минимума или максимума, можно воспользоваться второй производной:
F''xxx = 6x
F''−1-1−1 = -6 < 0, следовательно, в точке x = -1 функция имеет локальный максимум.
F''111 = 6 > 0, следовательно, в точке x = 1 функция имеет локальный минимум.
Таким образом, функция Fxxx = x^3 - 3x имеет локальный максимум в точке x = -1 и локальный минимум в точке x = 1.