Для того чтобы найти числа, которые принадлежат множеству решений неравенства 5x/2 + 9x + 4 > 0, нужно решить неравенство.

Перенесем все слагаемые в левую сторону и приведем подобные члены:

5x/2 + 9x + 4 > 0
5x/2 + 9x + 4 - 0 > 0
5x/2 + 9x + 4 - 0 = 0
5x/2 + 9x = -4
5x + 18x = -8

Получившиеся уравнение 14.5x = -8

Далее найдем x:

x = -8 / 14.5
x ≈ -0.552

Теперь подставим значения -3, -2, -1, 0, 1, 4, 6 в неравенство и проверим их:

5(-3)/2 + 9(-3) + 4 = -7.5 - 27 + 4 ≈ -30.5 (не подходит)
5(-2)/2 + 9(-2) + 4 = -5 - 18 + 4 ≈ -19 (не подходит)
5(-1)/2 + 9(-1) + 4 = -2.5 - 9 + 4 ≈ -7.5 (не подходит)
50/2 + 90 + 4 = 4 (не подходит)
51/2 + 91 + 4 = 2.5 + 9 + 4 ≈ 15.5 (подходит)
54/2 + 94 + 4 = 10 + 36 + 4 = 50 (подходит)
56/2 + 96 + 4 = 15 + 54 + 4 = 73 (подходит)

Итак, числа 1, 4 и 6 принадлежат множеству решений данного неравенства.