Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство углов биссектрис в треугольнике.

Известно, что угол АОВ равен 48°, а луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Это означает, что угол АОС равен половине угла АОВ, то есть 48°/2 = 24°. Теперь также известно, что луч ОМ является биссектрисой угла АОС, поэтому угол АОМ равен половине угла АОС, то есть 24°/2 = 12°.

Таким образом, величина угла АОМ составляет 12°.

Схематический рисунок:

A
/\
24 / \ 24
/ \
/ \
O —— 12° —— M
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
S

Где A - угол АОВ равный 48°, O - точка пересечения лучей ОС и ОМ, M - угол АОМ равный 12°, S - угол АОС равный 24°.