Решение:

Раскроем скобки:

(х² - 2х + 5)(х² - 3)(х + 1) = 0
(х⁴ - 3х² - 2х² + 6х + 5х² - 15)(х + 1) = 0
(х⁴ - 4х² + 6х - 15)(х + 1) = 0
х⁵ - 4х³ + 6х² - 15х + х⁴ - 4х² + 6х - 15 = 0

Соберем все слагаемые вместе:

х⁵ + х⁴ - 4х³ + 2х² - 9х - 15 = 0

Поиск корней данного уравнения является сложной задачей. Для нахождения корней можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод дихотомии.