x + 5 1/8 = 10 2/9

Переведем дроби в общий знаменатель:

x + 41/8 = 92/9

Получим:

x + 41/8 = 102/9

Упростим правую часть:

102/9 = 102 / (98/8) = 102 / 72/8 = 102 8 / 72 = 816 / 72 = 34/3

Теперь уравнение примет вид:

x + 41/8 = 34/3

Приведем дробь в левой части к общему знаменателю:

3x/3 + 41/8 = 34/3
3x/3 + 41/8 = 304/72

3x + 41 9 = 304/72

Переведем смешанную дробь в правую часть в неправильную:

3x + 17/8 = 34/3
3x + 17/8 = 272/72

Упростим вычисления:

3x = 272/72 - 17/8
3x = 136/36 - 153/36
3x = -17/36

x = -17/36 * 1/3
x = -17/108

Ответ: x = -17/108.