Решите задачу очень прошу.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Отрезок OP- биссектриса треугольника BOC, а отрезок OK-перпендикуляр,проведенный к стороне DC.Вычислите градусную меру угла POK если Ac=AB.
Решите задачу очень прошу.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Отрезок OP- биссектриса треугольника BOC, а отрезок OK-перпендикуляр,проведенный к стороне DC.Вычислите градусную меру угла POK если Ac=AB.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Отрезок OP- биссектриса треугольника BOC, а отрезок OK-перпендикуляр,проведенный к стороне DC.Вычислите градусную меру угла POK если Ac=AB.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AC=AB, то треугольник ABC является равнобедренным. Следовательно, угол BAC равен углу ABC.
Так как диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов, то треугольник BOC также является прямоугольным.
Отсюда следует, что угол BOC равен 90 градусов.
Учитывая, что OP является биссектрисой угла BOC, угол POC равен половине угла BOC, то есть 45 градусов.
Теперь у нас есть два угла: POC=45 градусов и OKC=90 градусов.
Угол POK равен сумме углов POC и OKC, то есть 45+90=135 градусов.
Итак, градусная мера угла POK равна 135 градусов.