Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?
Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько у бабушки внуков?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - количество внуков, y - общее количество конфет.
Тогда мы можем записать два уравнения:
1) y = x n , y = 15 (mod x)
2) y = x m + 1 , y = 9 (mod x)
Из первого уравнения следует, что y = x * n = 15 + x.
Подставим это выражение во второе уравнение:
x n = x m + 1
15 + x = x m + 1
14 = x (m - 1)
Так как x, m - натуральные числа, то x = 7 и m = 3.
Таким образом, у бабушки 7 внуков.