Для начала нужно найти общий знаменатель для дробей.

Умножим обе стороны уравнения на (x-6)(x-8):

6(x-6)(x-8) = 8(x-6)(x-8)

6(x^2 -14x + 48) = 8(x^2 -14x + 48)

Раскроем скобки:

6x^2 - 84x + 288 = 8x^2 - 112x + 384

Упростим уравнение:

2x^2 - 28x + 96 = 0

Разделим на 2 для удобства:

x^2 - 14x + 48 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-14)^2 - 4148 = 196 - 192 = 4

x1 = (14 + √4) / 2 = 9
x2 = (14 - √4) / 2 = 5

Таким образом, решение уравнения 6/x-8 = 8/x-6 состоит из двух значений x: x=9 и x=5.

Однако, необходимо также учитывать область допустимых значений (ОДЗ) для данного уравнения. В данном случае, x не может быть равен 6 или 8, так как это приведет к делению на 0.

Таким образом, решение уравнения соответсвует x=9 или x=5, с учетом ОДЗ: x ≠ 6, x ≠ 8.