Пусть периметр четырехугольника равен Х см. Тогда сумма длин его сторон равна 0.55 * Х = 23 см.

Так как четырехугольник - выпуклый четырехугольник, то его периметр можно представить в виде суммы двух сторон прямоугольника P1 и двух сторон трапеции P2: Х = P1 + P2.

Так как сумма длин четырехугольника равна 23 см, а периметр - 55% от Х, то P1 + P2 = 23 см.

Поскольку прямоугольник - случай четырехугольника, то его периметр P1 = 0.44 * Х

0.55 * Х = 23 см,
Х = 23 / 0.55 = 41.818 см.

Теперь находим периметр прямоугольника: P1 = 0.44 * 41.818 = 18.4152 см.

Ответ: 44% периметра прямоугольника равен 18.4152 см.