Используя формулу для площади прямоугольного треугольника: (S = \frac{1}{2} \times a \times b), где (a) и (b) - катеты, получаем:
(S = \frac{1}{2} \times 9 \times 6 = \frac{1}{2} \times 54 = 27)

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 27 квадратных единиц.