Для того чтобы найти интервалы знака постоянства функции У=5х^2-15х-4, мы должны найти корни уравнения 5х^2-15х-4=0 с помощью решения квадратного уравнения.

Дискриминант D=b^2-4ac=(15)^2-45(-4)=225+80=305

Корни уравнения найдем из формулы x=(-b±√D)/2a, где a=5, b=-15, D=305

x=(15±√305)/10

x=(15+√305)/10 ≈ 3.77

x=(15-√305)/10 ≈ -0.27

Следовательно, функция меняет знак при х∈(-∞;-0.27) и х∈(3.77;+∞), а сохраняет знак на интервалах х∈(-0.27;3.77).