Для того чтобы найти производную функции f(x) = sin(x) + cos(x), нужно применить правило дифференцирования суммы функций.

Производная синуса sin(x) равна cos(x) по правилу дифференцирования элементарных функций.

А производная косинуса cos(x) равна -sin(x) по правилу дифференцирования элементарных функций.

Таким образом, производная функции f(x) = sin(x) + cos(x) равна f'(x) = cos(x) - sin(x).