Перепишем уравнение с объединением одночленов:
4x^2 + 4x = 2004

Разделим все коэффициенты на 4:
x^2 + x = 501

Получим квадратное уравнение:
x^2 + x - 501 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 1 - 41(-501) = 1 + 2004 = 2005

x1,2 = (-1 ± √2005) / 2

Ответ: x1 = (-1 + √2005) / 2, x2 = (-1 - √2005) / 2.