Для того чтобы уравнение имело два корня разных знаков, необходимо, чтобы дискриминант был положительным и коэффициент при x^2 был отличным от нуля. Дискриминант равен (a+3)^2 - 4*2a = a^2 + 6a + 9 - 8a = a^2 -2a + 9. Должно быть a^2 - 2a + 9 > 0. Решая это неравенство, получаем a < 3 или a > 3.

Для того чтобы уравнение имело два положительных корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным и а = 1, так как только в этом случае x^2-2(a-1)x+2a+1 = x^2 - 2x + 3 = 0 будет иметь два положительных корня.