Для начала разложим модуль |x+2| на два случая:

1) x+2, если x+2 >= 0
2) -(x+2), если x+2 < 0

Теперь получаем два уравнения:

1) 4(x+2)^2 - 3(x+2)(x-7) - 10(x-7)^2 = 0
2) 4(x+2)^2 + 3(x+2)(x-7) - 10(x-7)^2 = 0

Решим каждое из них отдельно.

1) 4(x+2)^2 - 3(x+2)(x-7) - 10(x-7)^2 = 0
Развернем все скобки и приведем подобные слагаемые:
4(x^2 + 4x + 4) - 3(x^2 - 7x + 2x - 14) - 10(x^2 - 14x + 49) = 0
4x^2 + 16x + 16 - 3x^2 + 21x - 6x + 42 - 10x^2 + 140x - 490 = 0
-9x^2 + 131x - 432 = 0
x1 ≈ 3.267
x2 ≈ 20.204

2) 4(x+2)^2 + 3(x+2)(x-7) - 10(x-7)^2 = 0
Аналогично развернем скобки и приведем подобные слагаемые:
4(x^2 + 4x + 4) + 3(x^2 - 7x + 2x - 14) - 10(x^2 - 14x + 49) = 0
4x^2 + 16x + 16 + 3x^2 - 21x + 6x - 42 - 10x^2 + 140x - 490 = 0
-3x^2 + 135x - 516 = 0
x3 ≈ 3.12
x4 ≈ 16.877

Теперь найдем произведение корней:
(3.267 20.204 3.12 * 16.877) ≈ 534.815

Итак, произведение корней уравнения 4(x+2)^2 - 3|x+2|(x-7)-10(x-7)^2=0 равно примерно 534.815.