Не волнуйтесь, я помогу вам с этим! Для вычисления уровня пользователя вам нужно решить уравнение для n, где n - это номер уровня.

Для начала найдем формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где S - сумма, a1 - первый член прогрессии, q - множитель прогрессии.

У нас a1 = 100, q = 1.1, и нам известна сумма опыта - 2500. Подставляем и находим уравнение:

2500 = 100 * (1 - 1.1^n) / (1 - 1.1)

Упрощаем уравнение и находим n, который и будет номером уровня пользователя. Для этого нужно использовать методы численного решения уравнений, например, метод Ньютона или бинарный поиск. Вот пример кода на PHP с использованием метода бинарного поиска:

function findLevel($exp) {
$a1 = 100;
$q = 1.1;
$left = 0;
$right = 1000; // можно увеличить, если нужно больше уровней
while ($right - $left > 1e-6) {
$mid = ($left + $right) / 2;
$currentExp = $a1 * (1 - pow($q, $mid)) / (1 - $q);
if ($currentExp < $exp) {
$left = $mid;
} else {
$right = $mid;
}
}
return round($left);
}
$exp = 2500;
$level = findLevel($exp);
echo "Уровень пользователя: " . $level;

Этот код поможет вам вычислить уровень пользователя на основе его суммы опыта. Надеюсь, это поможет вам в реализации уровневой системы на вашем сайте! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.