Для углубления знаний в математике и расширения кругозора можно начать с изучения различных математических теорий и концепций. Вот несколько идей:

Начните с изучения математики высших классов, таких как алгебра, геометрия, тригонометрия и аналитическая геометрия. Можно попробовать решать более сложные задачи и упражнения из учебника или интернет-ресурсов.

Изучите теорию вероятностей и математическую статистику. Эти разделы математики широко применяются в науке, экономике, финансах и других областях.

Попробуйте изучить дискретную математику, которая занимается математическими структурами, такими как графы, теория чисел и комбинаторика. Эти знания могут пригодиться в решении сложных задач и задач на программирование.

Разберитесь с математической логикой и теорией множеств. Эти концепции помогут вам развивать логическое мышление и умение строить доказательства.

Исследуйте интересные математические задачи и задачи с открытым ответом, такие как гипотеза Римана, задача Пуанкаре и другие математические загадки.

Посещайте математические кружки, соревнования и лагеря, где можно познакомиться с единомышленниками, решать интересные задачи и изучать новые концепции.

Не бойтесь экспериментировать и искать интересные математические задачи для решения. Мир математики очень разнообразен и увлекателен, и каждый может найти свой собственный путь в этой науке.