Как вычислить площадь многоугольника на сфере? Есть набор точек имеющих 3 вида координат: сферические - градусы, радианы, декартовы для сферы радиусом 5 у.е.
Необходимо по кортежу (массиву), точек вычислить площадь многоугольника на сфере, и в случае пересечения прямых не высчитывать.
Пробовал используя формулы с геодезических сайтов, вычислялось неверно.
Как вычислить площадь многоугольника на сфере? Есть набор точек имеющих 3 вида координат: сферические - градусы, радианы, декартовы для сферы радиусом 5 у.е.
Необходимо по кортежу (массиву), точек вычислить площадь многоугольника на сфере, и в случае пересечения прямых не высчитывать.
Пробовал используя формулы с геодезических сайтов, вычислялось неверно.
Необходимо по кортежу (массиву), точек вычислить площадь многоугольника на сфере, и в случае пересечения прямых не высчитывать.
Пробовал используя формулы с геодезических сайтов, вычислялось неверно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления площади многоугольника на сфере можно воспользоваться формулой Гаусса. Для этого нужно разделить многоугольник на треугольники и вычислить сумму всех треугольников.
Шаги:
Разделите многоугольник на треугольники, например, используя метод тесселяции.
Для каждого треугольника найдите сферические координаты его вершин градусыилирадианыградусы или радианыградусыилирадианы.
Вычислите площадь каждого треугольника с помощью формулы Гаусса:
S = a+b+c−πa + b + c - πa+b+c−π * R^2,
где a, b, c - углы треугольника в радианах, R - радиус сферы.
Сложите площади всех треугольников.
Надеюсь, эти шаги помогут вам правильно вычислить площадь многоугольника на сфере. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.