Для того чтобы научиться решать задачи на составление рекуррентных соотношений, рекомендуется ознакомиться с книгой "Дискретная математика и комбинаторика" Р.А. Бруэра, К.Дж. Райса и Т.С. Розэн.

Для разложения n одинаковых шаров по k неразличимым урнам применяется формула комбинаторики. Для этой задачи можно использовать так называемое "деление с повторениями". Количество способов разложить n одинаковых шаров по k неразличимым урнам можно найти по формуле: C(n+k-1; k-1), где C(n+k-1; k-1) - количество сочетаний из n+k-1 по k-1 элементов.

Подробнее о комбинаторике и методах ее решения можно найти в специальной литературе по математике.