Для решения данного неравенства сначала найдем корни уравнения -2x^2 + 5x - 2 = 0:

-2x^2 + 5x - 2 = 0
D = 5^2 - 4(-2)(-2) = 25 - 16 = 9
x1,2 = ( -5 ± √9 ) / (2*(-2))
x1 = ( -5 + 3 ) / -4 = -2 / -4 = 0.5
x2 = ( -5 - 3 ) / -4 = -8 / -4 = 2

Таким образом, корни уравнения: x1 = 0.5 и x2 = 2

Теперь построим график данного квадратного уравнения y = -2x^2 + 5x - 2 и найдем интервалы, где неравенство -2x^2 + 5x - 2 < 0 выполняется.
После нахождения корней, точки пересечения и графика, можно определить, что интервал, в котором неравенство выполняется, - это интервал между корнями x1 и x2, то есть (0.5, 2).

Таким образом, решением неравенства -2x^2 + 5x - 2 < 0 является интервал (0.5, 2).