Для решения данного уравнения нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в куб:

(3√x - 6)^3 = 2^3

(3√x - 6)(3√x - 6)(3√x - 6) = 8

(3√x)^3 - 6(3√x)^2 - 6(3√x)^2 + 36(3√x) + 36(3√x) - 216 = 8

27x - 54√x - 54√x + 108x + 108√x - 216 = 8

27x + 108x - 216 = 108√x

135x - 216 = 108√x

135x = 108√x + 216

Умножим обе части на √x, чтобы избавиться от корня:

135x√x = 108x + 216√x

Разделим обе части на x:

135√x = 108 + 216/√x

Таким образом, уравнение имеет вид 135√x = 108 + 216/√x.