Для начала упростим уравнение:

5x^2 - 1/x = 4

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

5x^3 - 1 = 4x

Теперь преобразуем уравнение:

5x^3 - 4x - 1 = 0

Попробуем решить это уравнение методом подбора. Подбираем корни уравнения:

x = 1 - корень уравнения
5(1)^3 - 4(1) - 1 = 5 - 4 - 1 = 0

Таким образом, корень уравнения равен x = 1.

Ответ: x = 1.