Для нахождения производной y'(x) функции y=(12-5x)/(x+3) используем правило дифференцирования частного функций:(y)' = ((12-5x)'(x+3) - (12-5x)(x+3)') / (x+3)^2(y)' = (-5(x+3) - (-5x + 12)) / (x+3)^2(y)' = (-5x - 15 + 5x - 12) / (x+3)^2 = -27 / (x+3)^2
Теперь найдем значение производной в точке x = 0:y'(0) = -27 / (0+3)^2 = -27 / 9 = -3
Таким образом, y'(0) равно -3.
Для нахождения производной y'(x) функции y=(12-5x)/(x+3) используем правило дифференцирования частного функций:
(y)' = ((12-5x)'(x+3) - (12-5x)(x+3)') / (x+3)^2
(y)' = (-5(x+3) - (-5x + 12)) / (x+3)^2
(y)' = (-5x - 15 + 5x - 12) / (x+3)^2 = -27 / (x+3)^2
Теперь найдем значение производной в точке x = 0:
y'(0) = -27 / (0+3)^2 = -27 / 9 = -3
Таким образом, y'(0) равно -3.