Функция f(x) = x^4 - 2x^2 представляет собой квадратное уравнение с переменной x в степени 4 и степени 2.

Чтобы найти экстремумы этой функции, необходимо взять производную функции f(x) по переменной x и приравнять её к нулю:

f'(x) = 4x^3 - 4x = 0

Затем решаем это уравнение относительно переменной x:

4x(x^2 - 1) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = ±1.

Подставляя найденные значения в исходную функцию, найдем значения экстремумов:

f(0) = 0^4 - 20^2 = 0
f(1) = 1^4 - 21^2 = -1
f(-1) = (-1)^4 - 2*(-1)^2 = -1

Таким образом, функция f(x) = x^4 - 2x^2 имеет два экстремума: минимум в точке (±1, -1) и плато в точке (0, 0).