Решите неравенство
[tex]x^{2} - 20 x \geq - 11 x - 7 - x^{2}[/tex]
Решите неравенство
[tex]x^{2} - 20 x \geq - 11 x - 7 - x^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 20 x \geq - 11 x - 7 - x^{2}[/tex]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала преобразуем неравенство:
x^2 - 20x ≥ -11x - 7 - x^2
2x^2 - 9x + 7 ≥ 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 9x + 7 = 0.
D = b^2 - 4ac = 9^2 - 427 = 81 - 56 = 25
x1 = (9 + √25) / 4 = (9 + 5) / 4 = 14 / 4 = 3.5
x2 = (9 - √25) / 4 = (9 - 5) / 4 = 4 / 4 = 1
Теперь построим таблицу знаков:
x < 1 1 < x < 3.5 x > 3.52x^2 - 9x + 7 + - +
Таким образом, неравенство 2x^2 - 9x + 7 ≥ 0 выполняется при x ≤ 1 или x ≥ 3.5.