Для решения данной задачи можно воспользоваться методом математического ожидания.
Пусть Х - случайная величина, обозначающая длительность перерыва в часах. Так как человек с вероятностью Р начинает смотреть следующую серию, то вероятность того, что перерыв продолжится на еще один час, равна P. В противном случае перерыв заканчивается и длится 1 час.
Тогда можно записать математическое ожидание как E(X) = P (1 + E(X)) + (1 - P) 1, где E(X) - математическое ожидание длительности перерыва.
Решая уравнение относительно E(X), получим E(X) = 1 / (1 - P).

Таким образом, в среднем перерыв человека будет длиться 1 / (1 - P) часов.