Для нахождения суммы десяти первых членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

[S_{10} = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)]

Где:

(S_{10}) - сумма десяти первых членов(a_1) - первый член арифметической прогрессии(d) - разность арифметической прогрессии(n) - количество первых членов

Подставим известные значения:

[S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot (-4) + (10-1) \cdot 6)]

[S_{10} = 5 \cdot (-8 + 9 \cdot 6)]

[S_{10} = 5 \cdot (-8 + 54)]

[S_{10} = 5 \cdot 46]

[S_{10} = 230]

Итак, сумма десяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой [tex]a _{1} = - 4[/tex], а разность d = 6, равна 230.