Для решения неравенства sin 2x < 1/2:

Сначала найдем область определения данного неравенства. Так как sin 2x принимает значения от -1 до 1, то неравенство sin 2x < 1/2 имеет смысл в области -1 ≤ sin 2x ≤ 1.

Далее решим неравенство sin 2x < 1/2:

sin 2x < 1/2
2x < arcsin(1/2)
2x < π/6
x < π/12

Ответ: x < π/12.

Для решения неравенства cos x/3 > √3/2:

Сначала найдем область определения данного неравенства. Так как cos x/3 принимает значения от -1 до 1, то неравенство cos x/3 > √3/2 имеет смысл в области -1 ≤ cos x/3 ≤ 1.

Далее решим неравенство cos x/3 > √3/2:

cos x/3 > √3/2
x/3 > arccos(√3/2)
x/3 > π/6
x > π/2

Ответ: x > π/2.