Пусть первое число равно x, второе число равно y, третье число равно z.

Тогда мы можем записать уравнения:

y = 4/9 x
z = 15 : (2 + 2/3) y
x + y + z = 219

Заменим второе уравнение в третьем:

x + y + 15 / (8/3) y = 219
x + y + 45/8 y = 219
x + 8/8 y + 45/8 y = 219
x + 53/8 * y = 219

Теперь подставим значение y из первого уравнения:

x + 53/8 (4/9 x) = 219
x + 53/8 4/9 x = 219
x + 212/72 x = 219
x + 53/18 x = 219
x (1 + 53/18) = 219
x 71/18 = 219
x = 219 * 18 / 71
x = 54

Теперь найдем значения других чисел:

y = 4/9 * 54
y = 24

z = 15 : (2 + 2/3) 24
z = 15 / (8/3) 24
z = 45

Таким образом, числа равны 54, 24 и 45.