Продукцию каждый час проверяют на наличие брака , случайно выбирая 100 изделий . Какова вероятность того , что в выборке 2 бракованных изделия , если вероятность того , что изделие бракованное , равно 0.01? какова вероятность того , что в выборке меньше двух бракованных изделий ?
Продукцию каждый час проверяют на наличие брака , случайно выбирая 100 изделий . Какова вероятность того , что в выборке 2 бракованных изделия , если вероятность того , что изделие бракованное , равно 0.01? какова вероятность того , что в выборке меньше двух бракованных изделий ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением.
Вероятность того, что в выборке из 100 изделий будет 2 бракованных изделия:P(X=2) = C(100, 2) (0.01)^2 (0.99)^98, где C(100, 2) - число сочетаний из 100 по 2.
Вычисляем: P(X=2) = (100!/(2!98!)) (0.01)^2 * (0.99)^98 = 0.184
Таким образом, вероятность того, что в выборке будет 2 бракованных изделия равна 0.184.
Вероятность того, что в выборке будет меньше двух бракованных изделия:P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = C(100, 0) (0.01)^0 (0.99)^100 + C(100,1) (0.01)^1 (0.99)^99
Вычисляем: P(X<2) = (100!/(0!100!)) (0.01)^0 (0.99)^100 + (100!/(1!99!)) (0.01)^1 (0.99)^99 = 0.366
Таким образом, вероятность того, что в выборке будет меньше двух бракованных изделия равна 0.366.