Даны две параллельные плоскости альфа и бета, через точки а и б плоскости альфа проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точках а1 и б1. Найдите а1б1, если аб=10
Даны две параллельные плоскости альфа и бета, через точки а и б плоскости альфа проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точках а1 и б1. Найдите а1б1, если аб=10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямые параллельны, то треугольники ааб1 и а1бб1 подобны. Значит, отношение сторон в этих треугольниках одинаковое:
AB/AB1 = A1B1/A1B
10/AB1 = A1B1/10
A1B1 = AB1^2/10
Так как проекция отрезка АВ на плоскость бета будет равна отрезку А1В1, то AB1 = A1B1.
Подставляем это значение в уравнение:
A1B1 = A1B1^2/10
10 = A1B1
Итак, A1B1 = 10.