Для начала решим уравнение tg(x+π/12) = 1.
tg(π/4) = 1, следовательно, x+π/12 = π/4,
x = π/4 − π/12 = 3π/12 − π/12 = 2π/12 = π/6.

Ответ: x = π/6.