Для нахождения корня уравнения (1/81)^x-4 = 3, мы сначала преобразуем его следующим образом:

(1/81)^x = 7

Затем мы возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log((1/81)^x) = log(7)
xlog(1/81) = log(7)
x(-log(81)) = log(7)
x = log(7) / -log(81)

Подставим значения логарифмов в формулу:

x = log(7) / -log(81)
x = log(7) / -(log(9^2))
x = log(7) / -(2log(9))
x = log(7) / -(22)
x = log(7) / -4

Таким образом, корень уравнения (1/81)^x-4 = 3 равен x = log(7) / -4.