Предположим, что три точки $A$, $B$ и $C$ лежат на одной прямой. Тогда любая плоскость, проходящая через них, будет также проходить через все точки на этой прямой, что означает, что существует бесконечно много плоскостей, проходящих через эти три точки.

Следовательно, если через три точки можно провести единственную плоскость, то эти три точки не могут лежать на одной прямой.