Пусть длины сторон треугольника АВС равны а, b и с. Тогда периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

а + b + с = 72.

Известно также, что сумма длины сторон АВ и ВС равна 42:

а + b = 42.

Сумма длины сторон ВС и АС равна 57:

b + с = 57.

Из первого уравнения найдем значение стороны АС:

а = 72 - b - с.

Подставим это значение во второе уравнение:

72 - b - с + b = 42,

72 - с = 42,

с = 72 - 42 = 30.

Таким образом, длина стороны ВС равна 30 см.