Чтобы решить уравнение, нужно найти значения x, для которых cos(x-π/3) равно √3/2.

Поскольку cos(π/6) = √3/2, мы можем записать уравнение в виде:

cos(x-π/3) = cos(π/6)

Теперь используем свойство косинуса, которое говорит, что косинусы равны, когда их аргументы совпадают с точностью до 2π:

x-π/3 = π/6 + 2πn или x-π/3 = -π/6 + 2πn

где n - целое число.

Решая оба уравнения относительно x, мы получаем:

x = π/3 + π/6 + 2πn = π/2 + 2πn
x = -π/3 - π/6 + 2πn = -π/2 + 2πn

Таким образом, решением уравнения cos(x-π/3) = √3/2 являются все числа вида:

x = π/2 + 2πn или x = -π/2 + 2πn,

где n - целое число.