Для нахождения площади прямоугольника с известной длиной одной стороны и периметром нужно знать длины обеих сторон.

Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = 2a + 2b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Дано, что периметр равен 10 см, следовательно:
10 = 23 + 2b,
10 = 6 + 2b,
2b = 10 - 6,
2b = 4,
b = 4/2,
b = 2.

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника равна 2 см.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению длин его сторон:
S = ab,
S = 32,
S = 6.

Поэтому, площадь прямоугольника с длиной одной стороны 3 см и периметром 10 см равна 6 квадратных сантиметров.