Дано: a ≡ 7 (mod 12)

Нам нужно найти остаток от деления на 12 числа a²-2a+5.

Сначала найдем a², зная что a ≡ 7 (mod 12):
a² ≡ 7² ≡ 49 ≡ 1 (mod 12) (так как 49 - 4*12 = 1)

Теперь найдем -2a, используя тот факт, что a ≡ 7 (mod 12):
-2a ≡ -27 ≡ -14 ≡ 10 (mod 12) (так как -14 + 122 = 10)

И, наконец, найдем a²-2a+5:
a²-2a+5 ≡ 1 - 10 + 5 ≡ -4 + 5 ≡ 1 (mod 12)

Итак, остаток от деления числа a²-2a+5 на 12 равен 1.