Для представления бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(75) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим это число за х:

х = 0,2(75)

Умножим это число на 100, чтобы избавиться от дробной части, которая повторяется:

100x = 20,75(75)

Теперь вычтем из уравнения исходное число x = 0,2(75):

100x - x = 20,75(75) - 0,2(75)
99x = 20,55
x = 20,55 / 99

Таким образом, обыкновенная дробь для числа 0,2(75) равна 20,55 / 99.