Для начала заметим, что

[
\sin(2x) \times \cos(2x) = \frac{1}{2} \sin(4x)
]

Тогда уравнение принимает вид:

[
\frac{1}{2} \sin(4x) = \frac{1}{4}
]

[
\sin(4x) = \frac{1}{2}
]

Так как значения синуса варьируются между -1 и 1, то мы ищем угол, для которого синус равен 1/2. Такой угол равен π/6, следовательно:

[
4x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}
]

[
x = \frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{2}, \quad n \in \mathbb{Z}
]

Получается, что ответ верный - x равен π/24 плюс π умноженное на четное число.